Aufgabe 2 zu Kapitel 3.4

Gib den Definitionsbereich von f(x) an und vereinfache den Funktionsterm so weit wie möglich:

f(x) =      x3 + 6x2 + 3x – 10     x3 – 6x2 + 32

Welche Definitionslücken sind Unendlichkeitsstellen?

Lösung

f(x) =      (x+5)(x–1)     (x–4)2          = \ { –2; 4 }

Bei x = 4 befindet sich eine doppelte Unendlichkeitsstelle ( kein Vorzeichenwechsel), bei x = -1 eine Definitionslücke (Loch im Graphen).

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3.5 Ableitung gebrochenrationaler Funktionen

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