Aufgabe 1 zu Kapitel 3.8

Überprüfe, ob f(x) beschränkt ist und gib wenn möglich globales Minimum und Maximum der Funktion an!

f(x) =      –2x2 + 2x – 2     x2 + 1

Lösung

Die Funktion hat keine Pole (Unendlichkeitsstellen) und strebt für x ± gegen y = -2. Sie ist also nach oben und unten beschränkt. Ihre globalen Extremwerte:

• Globales Minimum bei P₁(-1|-3)
• Globales Maximum bei P₁(1|-1)

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