Aufgabe zu Kapitel 3.9

Untersuche die Funktion f(x) auf

• Nullstellen
• Definitionslücke
• Symmetrie bezüglich Y-Achse und Ursprung.
• Lokale Extremwerte
• Wende- und Terassenpunkte
• Verhalten im Unendlichen

f(x) =      2x – 1     x2

Streiche die Vorzeichenfelder ab und zeichne den Graphen qualitativ!

Lösung

Nullstelle bei N(0,5|0)     Doppelte Unendlichkeitsstelle bei x = 0     Lokales und globales Maximum bei M(1|1)     Die Funktion ist nach unten nicht beschränkt.     Die Funktion besitzt kein Symmetrieverhalten bezüglich der Y–Achse oder dem Ursprung.     Wendepunkt bei W(1,5|      8     9      )     Verhalten im Unendlichen:   f(x) = 0;   f(x) = 0

Nächstes Kapitel:
3.10 Schlußbemerkung zu den gebrochenrationalen Funktionen

Aufgabe Nächstes Kapitel